Calculadora de desvio padrão.
A seguir, uma ferramenta online gratuita para calcular as desvios-padrão, variância, média, soma e aproximações do intervalo de confiança para números dados.
Forneça números separados por vírgulas para calcular.
Desvio padrão em estatísticas, tipicamente denotado por & # 963; , é uma medida de variação ou dispersão (refere-se à extensão de uma distribuição de alongamento ou aperto) entre valores em um conjunto de dados. Quanto menor o desvio padrão, mais próximo os pontos de dados tendem a ser para a média (ou valor esperado), & mu; . Por outro lado, um desvio padrão maior indica uma gama mais ampla de valores. Da mesma forma que outros conceitos matemáticos e estatísticos, existem muitas situações diferentes nas quais o desvio padrão pode ser usado e, portanto, muitas equações diferentes. Além de expressar a variabilidade da população, o desvio padrão também é freqüentemente usado para medir resultados estatísticos, como a margem de erro. Quando usado dessa maneira, o desvio padrão geralmente é chamado de erro padrão da média, ou erro padrão da estimativa em relação a uma média. A calculadora acima calcula o desvio padrão da população e o desvio padrão da amostra, bem como as aproximações do intervalo de confiança.
Desvio padrão da população.
O desvio padrão da população, a definição padrão de & # 963; , é usado quando uma população inteira pode ser medida e é a raiz quadrada da variância de um dado conjunto de dados. Nos casos em que todos os membros de uma população podem ser amostrados, a seguinte equação pode ser usada para encontrar o desvio padrão de toda a população:
& mu; é o valor médio / esperado.
N é o número total de valores.
Para aqueles que não estão familiarizados com a notação de soma, a equação acima pode parecer assustadora, mas quando abordada através de seus componentes individuais, este somatório não é particularmente complicado. O i = 1 na soma indica o índice de partida, isto é, para o conjunto de dados 1, 3, 4, 7, 8, i = 1 seria 1, i = 2 seria 3 e assim por diante. Assim, a notação de soma significa simplesmente executar a operação de (x i - & mu; 2) em cada valor através de N, que neste caso é 5, uma vez que existem 5 valores neste conjunto de dados.
Desvio padrão da amostra.
Em muitos casos, não é possível amostrar cada membro dentro de uma população, exigindo que a equação acima seja modificada para que o desvio padrão possa ser medido através de uma amostra aleatória da população em estudo. Um estimador comum para & # 963; é o desvio padrão da amostra, tipicamente indicado pela s. Vale ressaltar que existem muitas equações diferentes para calcular o desvio padrão da amostra, uma vez que, ao contrário da média da amostra, o desvio padrão da amostra não possui um único estimador que seja imparcial, eficiente e tenha uma probabilidade máxima. A equação fornecida abaixo é o "desvio padrão da amostra corrigida". É uma versão corrigida da equação obtida de modificar a equação de desvio padrão da população usando o tamanho da amostra como o tamanho da população, o que remove alguns dos viés na equação. A estimativa imparcial do desvio padrão, no entanto, é altamente envolvida e varia de acordo com a distribuição. Como tal, o "desvio padrão da amostra corrigida" é o estimador mais utilizado para o desvio padrão da população, e geralmente é referido como simplesmente o "desvio padrão da amostra". É uma estimativa muito melhor do que a versão não corrigida, mas ainda possui uma tendência significativa para pequenos tamanhos de amostra (N.
x & # 772; é a média da amostra.
N é o tamanho da amostra.
Consulte a seção "Desvio padrão da população" para obter um exemplo sobre como trabalhar com as somações. A equação é essencialmente a mesma, exceto o termo N-1 na equação de desvio de amostra corrigida e o uso de valores de amostra.
Aplicações do desvio padrão.
O desvio padrão é amplamente utilizado em configurações experimentais e industriais para testar modelos contra dados do mundo real. Um exemplo disso em aplicações industriais é o controle de qualidade de algum produto. O desvio padrão pode ser usado para calcular um valor mínimo e máximo dentro do qual algum aspecto do produto deve cair em uma porcentagem elevada do tempo. Nos casos em que os valores estão fora do alcance calculado, pode ser necessário fazer alterações no processo de produção para garantir o controle de qualidade.
O desvio padrão também é usado no clima para determinar as diferenças no clima regional. Imagine duas cidades, uma na costa e uma profundidade no interior, que têm a mesma temperatura média de 75 ° F. Embora isso possa induzir a crença de que as temperaturas dessas duas cidades são praticamente iguais, a realidade pode ser mascarada se apenas a média for endereçada e o desvio padrão ignorado. As cidades costeiras tendem a ter temperaturas muito mais estáveis devido à regulação por grandes corpos de água, uma vez que a água tem uma capacidade calorífica maior do que a terra; essencialmente, isso torna a água muito menos suscetível às mudanças de temperatura, e as áreas costeiras permanecem mais quentes no inverno e mais frescas no verão devido à quantidade de energia necessária para mudar a temperatura da água. Assim, enquanto a cidade costeira pode ter intervalos de temperatura entre 60 ° F, F e 85 ° F durante um período de tempo dado, resultando em uma média de 75 ° F, uma cidade do interior poderia ter temperaturas variando de 30 ° F a 110 ° F a resultar na mesma média.
Outra área em que o desvio padrão é amplamente utilizado é a finanças, onde geralmente é usado para medir o risco associado nas flutuações de preços de algum ativo ou carteira de ativos. O uso do desvio padrão nestes casos fornece uma estimativa da incerteza dos retornos futuros de um determinado investimento. Por exemplo, na comparação do estoque A que tem um retorno médio de 7% com um desvio padrão de 10% contra o estoque B, que tem o mesmo retorno médio, mas um desvio padrão de 50%, o primeiro estoque seria claramente a opção mais segura, uma vez que o desvio padrão do estoque B é significativamente maior, para o mesmo retorno exato. Isso não quer dizer que o estoque A é definitivamente uma opção de investimento melhor neste cenário, já que o desvio padrão pode distorcer a média em qualquer direção. Embora o estoque A tenha uma maior probabilidade de um retorno médio próximo a 7%, o estoque B pode potencialmente fornecer um retorno (ou perda) significativamente maior.
Estes são apenas alguns exemplos de como se pode usar desvio padrão, mas existem muitos mais. Geralmente, o cálculo do desvio padrão é valioso sempre que se deseja saber quanto distante do significado de um valor típico de uma distribuição.
Calculadora de desvio padrão de opções de estoque
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Como calcular o desvio padrão dos retornos de estoque?
Estou tentando aprender a fórmula de preço da opção Black-Scholes e um dos elementos dessa fórmula (de acordo com bradley. bradley. edu/
arr / bsm / pg04.html) é o "desvio padrão de retornos de estoque".
Eu sei se eu baixar um arquivo CSV de preços históricos de Yahoo! e abrir o Excel e executar STDDEV (coluna com preços), posso obter o "desvio padrão dos preços de estoque". Mas isso não é o que eu preciso. Preciso do "desvio padrão de estoque DEVOLUÇÕES".
Alguém sabe como eu posso calcular isso no Excel? Ou melhor ainda, se alguém pode fornecer uma implementação em código mostrando como fazê-lo?
Algumas das questões que surgiram na minha cabeça quando penso em como abordar isso incluem "quanto de dados históricos utilizam?" (Até quando vamos ao baixar o arquivo CSV do Yahoo!) "e" que tipo de retorno de estoque Será que devemos calcular? Retornos anuais das ações? Retornos diários? "
Basicamente, você calcula a porcentagem de retorno fazendo o preço das ações agora / preço da ação antes. Você não está calculando a taxa de retorno, portanto, não há subtração de 100%. O padrão é fazer isso diariamente: preço das ações hoje / preço das ações ontem.
A parte mais importante e mais incompreendida é que agora você deve analisar os dados geometricamente não aritmeticamente. Para fazer isso facilmente, converta todos os retornos percentuais com o log natural, ln ().
Em seguida, você tira o desvio padrão de todos esses resultados e aplica exp (). Isso responde o título da sua pergunta.
Por conveniência, é melhor anualizar, uma vez que a volatilidade (implícita ou estatística) é quase sempre cotada anualizada. Tem.
240 dias de negociação por ano. Você multiplica seu resultado stdev () por (240 / número de dias de negociação por retorno) ^ 0,5, então, se você estiver fazendo isso para retornos diários, multiplique o resultado stdev () por 240 ^ 0,5; Se você estava fazendo isso semanalmente, você gostaria de multiplicar por (240 /
5) ^ 0,5; etc. Este é o seu número para sigma. Isso responde a intenção da sua pergunta.
Para black-scholes, você não converte nada de volta com exp (); BS já está configurado para análise geométrica, então você precisa ficar lá.
A razão pela qual a análise é feita geometricamente é porque a distribuição dos retornos de estoque é assumida como lognormal (mesmo que seja muito mais como logLaplace).
Calculadora de desvio padrão.
Como usar esta calculadora.
Use esta calculadora para estimar o quão longe um movimento subjacente se moverá, com base na volatilidade das opções no dinheiro quando suas opções expirarem.
A equação para os desvios-padrão da calculadora é:
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Desvio padrão (volatilidade)
Índice.
Desvio padrão (volatilidade)
Introdução.
O desvio padrão é um termo estatístico que mede a quantidade de variabilidade ou dispersão em torno de uma média. O desvio padrão também é uma medida de volatilidade. De um modo geral, a dispersão é a diferença entre o valor real e o valor médio. Quanto maior esta dispersão ou variabilidade, maior o desvio padrão. Quanto menor esta dispersão ou variabilidade, menor será o desvio padrão. Os cartistas podem usar o desvio padrão para medir o risco esperado e determinar o significado de certos movimentos de preços.
Cálculo.
StockCharts calcula o desvio padrão para uma população, o que pressupõe que os períodos envolvidos representam todo o conjunto de dados, não uma amostra de um conjunto de dados maior. As etapas de cálculo são as seguintes:
A planilha acima mostra um exemplo para um desvio padrão de 10 períodos usando dados QQQQ. Observe que a média de 10 períodos é calculada após o 10º período e esta média é aplicada a todos os 10 períodos. Construir um desvio padrão correto com esta fórmula seria bastante intensivo. Excel tem uma maneira mais fácil com a fórmula STDEVP. A tabela abaixo mostra o desvio padrão de 10 períodos usando esta fórmula. Aqui é uma planilha do Excel que mostra os cálculos de desvio padrão.
Valores de desvio padrão.
Os valores de desvio padrão dependem do preço da segurança inferior. Os valores mobiliários com preços elevados, como o Google (± 550), terão valores de desvio padrão mais elevados do que os valores mobiliários com preços baixos, como a Intel (± 22). Esses valores mais elevados não refletem uma maior volatilidade, mas sim um reflexo do preço real. Os valores de desvio padrão são mostrados em termos que se relacionam diretamente com o preço da garantia subjacente. Os valores de desvio padrão histórico também serão afetados se uma segurança tiver uma grande mudança de preço ao longo de um período de tempo. Uma segurança que muda de 10 para 50 provavelmente terá um desvio padrão maior em 50 do que em 10.
No gráfico acima, a escala esquerda se relaciona com o desvio padrão. A escala de desvio padrão do Google abrange de 2,5 a 35, enquanto a gama Intel varia de 0,10 a 0,75. As variações médias de preços (desvios) no Google variam de US $ 2,5 a US $ 35, enquanto as variações médias de preços (desvios) na Intel variam de 10 centavos a 75 centavos.
Apesar das diferenças de alcance, os autores podem avaliar visualmente as mudanças de volatilidade para cada segurança. A volatilidade na Intel pegou de abril a junho, já que o desvio padrão se moveu acima de 70 vezes. O Google experimentou um aumento da volatilidade em outubro, já que o desvio padrão atingiu o limite acima de 30. Um teria que dividir o desvio padrão pelo preço de fechamento para comparar diretamente a volatilidade dos dois títulos.
Medindo Expectativas.
O valor atual do desvio padrão pode ser usado para estimar a importância de uma mudança ou definir expectativas. Isso pressupõe que as mudanças de preços são normalmente distribuídas com uma curva de sino clássica. Mesmo que as mudanças de preços para títulos nem sempre sejam normalmente distribuídas, os carters ainda podem usar diretrizes de distribuição normais para avaliar o significado de um movimento de preços. Em uma distribuição normal, 68% das observações estão dentro de um desvio padrão. 95% das observações se enquadram em dois desvios-padrão. 99,7% das observações estão dentro de três desvios padrão. Usando essas diretrizes, os comerciantes podem estimar o significado de um movimento de preços. Um movimento maior do que um desvio padrão mostraria uma força ou fraqueza acima da média, dependendo da direção do movimento.
O gráfico acima mostra a Microsoft (MSFT) com um desvio padrão de 21 dias na janela do indicador. Existem cerca de 21 dias de negociação em um mês e o desvio padrão mensal foi de .88 no último dia. Em uma distribuição normal, 68% das 21 observações devem mostrar uma mudança de preço inferior a 88 centavos. 95% das 21 observações devem mostrar uma mudança de preço de menos de 1,76 centavos (2 x 88 ou dois desvios padrão). 99,7% das observações devem mostrar uma variação de preço inferior a 2,64 (3 x 88 ou três desvios padrão). Os movimentos de preços que eram 1,2 ou 3 desvios-padrão seriam considerados dignos de nota.
O desvio padrão de 21 dias ainda é bastante variável, pois flutuou entre 0,32 e 0,88 de meados de agosto até meados de dezembro. Uma média móvel de 250 dias pode ser aplicada para suavizar o indicador e encontrar uma média, que é de cerca de 68 centavos. Os valores de preço maiores que 68 centavos foram maiores que os 250 dias de SMA do desvio padrão de 21 dias. Esses movimentos de preços acima da média indicam um interesse aumentado que poderia anunciar uma mudança de tendência ou marcar uma ruptura.
Conclusões.
O desvio padrão é uma medida estatística da volatilidade. Esses valores fornecem aos cartistas uma estimativa dos movimentos de preços esperados. O preço se move mais do que o desvio Padrão mostram uma força ou fraqueza acima da média. O desvio padrão também é usado com outros indicadores, como Bollinger Bands. Essas bandas são definidas 2 desvios padrão acima e abaixo de uma média móvel. Os movimentos que excedem as bandas são considerados significativos o suficiente para justificar a atenção. Tal como acontece com todos os indicadores, o desvio padrão deve ser usado em conjunto com outras ferramentas de análise, como osciladores de momentum ou padrões de gráfico.
Usando o SharpCharts.
O desvio padrão está disponível como um indicador em SharpCharts com um parâmetro padrão de 10. Este parâmetro pode ser alterado de acordo com as necessidades de análise. Em termos aproximados, 21 dias é igual a um mês, 63 dias é igual a um quarto e 250 dias é igual a um ano. O desvio padrão também pode ser usado em gráficos semanais ou mensais. Os indicadores podem ser aplicados ao desvio padrão clicando em opções avançadas e depois adicionando uma sobreposição. Clique aqui para um gráfico ao vivo com o desvio padrão.
Análises sugeridas.
Eliminando alta volatilidade.
O indicador de desvio padrão é freqüentemente usado em varreduras para eliminar valores mobiliários com volatilidade extremamente alta. Esta pesquisa simples procura por estoques S & amp; P 600 que estão em uma tendência de alta. A cláusula de verificação final exclui os altos estoques de volatilidade dos resultados. Observe que o desvio padrão é convertido em uma porcentagem de tipos, de modo que o desvio padrão de diferentes estoques pode ser comparado na mesma escala.
Para obter mais detalhes sobre a sintaxe a ser utilizada para varreduras de desvio padrão, consulte nossa Referência do indicador de varredura no Centro de suporte.
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